Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если разность между пятым и третьим...

Question

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если разность между пятым и третьим членами равна 72, а разность между четвертым и вторым равна 36.

Answer 1

Попробуем
a4 - a2 = a1*q^3 - a1*q = a1*q(q^2 - 1) = 36
a5 - a3 = a1*q^4 - a1*q^2 = a1*q^2(q^2 - 1) = 18
Делим 2-ое ур на 1-ое, получаем
q = 1/2
a1*1/2*(1/4 - 1) = a1*1/2*(-3/4) = - a1*3/8 = 36
a1 = - 36*8/3 = - 12*8 = -96
Это прогрессия
-96, -48, -24, -12, -6, -3,