AB=BD=BC,BE//DC Доказать:DC_|_AC

0 голосов
32 просмотров

AB=BD=BC,BE//DC
Доказать:DC_|_AC


image

Геометрия (19 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

УголВАС = углуВСА = а (АВ=ВС)
уголАВС = 180 - 2а 
уголДВС = 180 - уголАВС = 180 - (180 - 2а) = 2а (угол АВС и ДВС - смежные)

ВС = ВД => тр.ВДС - равнобедренный => уголВДС = углуВСД

значит уголВСД = (180 - уголДВС)/2 = (180 - 2а)/2 = 90 -а

УголАСД = уголВСА + уголВСД = а + 90 - а = 90* => дс_|_ас


(14.7k баллов)