Первый мастер может выполнить задачи за 4 ч, второй мастер - за 5 ч. Третий мастер может...

0 голосов
20 просмотров

Первый мастер может выполнить задачи за 4 ч, второй мастер - за 5 ч. Третий мастер может выполнить за 1 ч на 0,1 задания больше, чем второй. Какая часть задания останется невыполненной, если три мастера будут работать 1 ч.


Математика (42 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть задача s тогда "скорость" работы 1-го мастера \frac{s}{4}
2-го \frac{s}{5}
теперь найдем скорость работы 3-го мастера
\frac{s}{5}*1+0.1*s=\frac{2s+1s}{10}=\frac{2s+1s}{10}=\frac{3s}{10}
теперь узнаем сколько работы будет выполнено за 1 час тремя работниками 
(\frac{s}{5}+\frac{s}{4}+\frac{3s}{10})*1=s*(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{3}{10})=s(\frac{4+5+6}{20})=s(\frac{15}{20})=s(\frac{3}{4})
теперь найдем какая часть работы не выполнена 
\frac{s-s(\frac{3}{4})}{s}=\frac{1}{4}

(605 баллов)