Найди натуральное число n для которого n+6 и n-5 полные квадраты

Question

Найди натуральное число n для которого n+6 и n-5 полные квадраты

Answer 1

Х^2=N+37 y^2=N-46
x^2-y^2=N+37-N+46=83 простое число
(x-y)(x+y)=83
x-y=1
x+y=83
x=42,y=41
y^2=41^2=1681
N-46=1681
N=1727