Докажите что при всех допустимых значениях переменной значение выражения (b-2+4/b+2)2 х...

Question

Докажите что при всех допустимых значениях переменной значение выражения (b-2+4/b+2)2 х b2+4b+4/b4 не зависит от значения переменной

Answer 1

(b-2+4/(b+2))^2 *(b^2+4b+4)/b^4=((b^2-4+4)/(b+2))^2 *(b+2)^2/b^4=((b^2)/(b+2))^2 *(b+2)^2/b^4=(b^4)/(b+2)^2*(b+2)^2/b^4=((b^4)*(b+2)^2)/((b+2)^2*b^4)=1