ПОМОГИТЕ срочно решить логарифмическое неравенство подробно
ОДЗ {x>0 {x≠1 {21-4x>0⇒4x<21⇒x<5,25<br>x∈(0;1) U (1;5,25) 1)x∈(0;1) основание меньше 1,знак меняется 21-4xx²+4x-21>0 x1+x2=-4 U x1*x2=-21⇒x1=-7 U x2=3 x<-7 U x>3 нет решения 2)x∈(1;5,25) -7x∈(1;3) Ответ x∈(1;3)
спасибки)
Logx (21-4x) >2 одз x<>1 x>0 21-4x>0 x<21/4=5.25<br>x=(0 1) (1 5.25) log x (21-4x) > logx x^2 (log f(x) g(x) > log f(x) h(x) (f(x)-1)(g(x)-h(x))>0) (x-1)(21-4x-x^2)>0 (x-1)(x^2+4x-21)<0 D=16+84=100 x12=(-4+-10)/2= -7 3<br>(x-1)(x-3)(x+7)<0 <br>метод интервалов рисуем прямую с корнями ---------- (-7) +++++ (1) ---------(3)++++++++++ 0.....(1).....................(5.25) при пересечении получилась x=(1 3)