Докажите что сумма четырех последовательных нечетных чисел делится ** 8

0 голосов
47 просмотров

Докажите что сумма четырех последовательных нечетных чисел делится на 8


Алгебра (14 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Первое число 2n+1, второе 2n+3, третье 2n+5, четвертое 2n+7, где n натуральное число,сложим их, получим 
(2n+1+2n+3+2n+5+2n+7)/8= приведем подобные = (8n+16)/8= вынесем общий множитель 8, получим =8(n+2)/8=n+2, т.е. сумма четырёх последовательных нечётных чисел делится на 8 
Удачи! 

(83 баллов)