Начиная с того времени, когда в 962 г., возмужав и встав во главе дружины, Святослав реально стал править государством, он принялся за дальнейшее расширение Руси. Ему удалось то, что не сумели сделать предшественники: он подчинил себе княжество вятичей, находившееся в междуречье Оки и Волги.
Продолжил он усилия Олега и Ольги по централизации власти. Олег посадил своих наместников лишь в городах по верховью Днепра — в Смоленске и Любече, а в остальных землях сидели местные князья, хотя и подчинявшиеся ему. Ольга направила управителей в пункты сбора дани. Теперь Святослав, уходя на войну, послал в наиболее важные земли Руси своих сыновей. Старшего сына Ярополка он оставлял в Киеве, второго сына — Олега отправил управлять древлянской землей, а младшего — Владимира послал с его дядей известным воеводой Добрыней управлять Новгородом. Сыновья великого князя в прежде полусамостоятельных княжествах по существу становились его наместниками.
Продолжил Святослав и внешнюю политику своих предшественников. Но он придал ей такие масштабы, вдохнув в нее такую силу и страсть, что поразил воображение и современников, и потомков.
В 964 г. он направился в поход на восток. Главной целью этого похода явилось сокрушение старинного врага — Хазарии.
К этому времени Святослав был уже сложившимся предводителем дружины, смелым в бою, неприхотливым к тяготам воинской жизни. Вот как его описывает летописец: “И легко ходил в походах, как пардус (гепард), и много воевал. В походах же не возил за собою ни возов, ни котлов, не варил мяса, но, тонко нарезав конину, или зверину, или говядину и зажарив на углях, так ел. Не имел он и шатра, но спал, подостлав потник, с седлом в головах... и посылал в иные земли со словами:
“Хочу на вас итти”. Его внешность "хорошо передал византийский историк: бритая по русскому обычаю голова с длинной прядью волос, свисающей вниз, золотая серьга с крупным рубином в левом ухе, мрачный взгляд, незатейливая скромная одежда, отличающаяся своей чистотой, высокое чувство собственного достоинства, веявшее от всей его фигуры.
Пройдя через окско-волжские леса, землю вятичей, свой первый удар Святослав обрушил на Волжскую Булгарию — союзника Хазарии. Армия булгар была разгромлена, а столица Булгар и другие города были взяты и население разогнано. Попутно Святослав разгромил живших в окско-волжских лесах и враждебных Руси буртасов, захватил и пожег их города, а население рассеял.
Затем русская рать спустилась вниз по Волге и подошла к границам Хазарского каганата. Удар с севера был стремительным и неожиданным. Обычно русские рати приходили к границам Хазарии по Азовскому морю и Дону. Теперь же они вначале разгромили союзников Хазарии. В этом виден хорошо продуманный план всей военной кампании.
Сам каган вышел с войском навстречу руссам, но был разбит,
а столица Хазарии город Итиль в низовьях Волги была также захвачена Святославом.
Огнем и мечом прошла русская рать по всей хазарской земле, оставив позади себя разрушения и пепелища. Сначала путь Святослава лежал в хазарские владения на Северном Кавказе. Оттуда он двинулся к Дону, разбив по пути враждовавшие с Русью и союзные Хазарии племена ясов и касогов (нынешних осетин и черкесов). На берегу Дона войско Святослава взяло штурмом хазарскую крепость Саркел, которая была построена здесь еще в IX в. с помощью византийских инженеров для охраны хазарских границ от русских. Следы пожарищ, разрушенных зданий, разбитых крепостных стен — таким предстает Саркел по данным археологов. Крепость буквально была стерта с лица земли.
Таким образом, цель похода была достигнута. Хазария по существу прекратила свое существование как сильное государство.