АЕ ⊥ АВСD ⇒ AE перпендикулярна любой прямой лежащей в плоскости АВСD
AE ⊥ AB и AE⊥BC
АВСD- квадрат, значит АВ⊥ ВС
Итак, ВС ⊥ АЕ и ВС ⊥ АВ ⇒ ВС перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АВЕ, значит ВС ⊥ плоскости АВЕ ⇒ ВС перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости.
ВС⊥АК