Докажите, что разность кубов двух натуральных чисел, из которых первое больше, чем...

Question

Докажите, что разность кубов двух натуральных чисел, из которых первое больше, чем второе, есть число составное.

Answer 1

A^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Число составное т.к. Имеет больше двух делителей, а именно:
a-b; a^2+ab+b^2; a^3-b^3; 1.