В правильном треугольнике высота равна 14 см найти стороны и площадь треугольника....

Question

В правильном треугольнике высота равна 14 см найти стороны и площадь треугольника.
Помогите плиз!

Answer 1

Если это правильный треугольник, то у него все стороны равны.
⇒ каждую сторону примем за х (см)
Р = х + х + х = 3х (см)
S = 1/2 h * x
S= 14/2*x
S = 7x
Ответ: Р = 3х (см); S = 7x (кв.см)

Answer 2

1) рассмотрим ΔАВС- правильный, значит, все углы равны по 60°.
2) рассмотрим ΔВНС- прямоугольный(∠ВНС=90°), т.к. ВН-высота, ∠ВСН=60°
sin∠ВСН=BH/BC, значит, ВС=BH/sin∠ВСН
ВС=14/(√3/2)=28/√3 (см)
3) Т.к. ΔАВС-правильный, то АВ=ВС=АС=28/√3 (см)
4) Sabc=1/2*AC*BH=1/2*28/√3*14=196/√3 (см²)

ответ: 28/√3 см; 196/√3 см²