Даны вершины треугольника (ABC) А(1; 0 ) В ( -1; 4) С ( 9; 5 ) а)Найти уравнение стороны...

Question

Даны вершины треугольника (ABC)
А(1; 0 ) В ( -1; 4) С ( 9; 5 )
а)Найти уравнение стороны AB
б)Уравнение высоты CH

Answer 1

Даны вершины треугольника (ABC)А(-3; - 3 ) В ( 5; - 7 ) С ( 7; 7 ).
а)Найти сторону AB.
АВ : (Х-Ха)/( Хв-Ха) = ( У-Уа)/( Ув-Уа).
        (x+3)/8 = (y+3)/(-4).
         Х + 2 У + 9 = 0.
          у = -0,5 х - 4,5.
L(АВ) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =√80 = 8,94427191.
б)Уравнение высоты CH:
 СН: (Х-Хс)/( Ув-Уа) = ( У-Ус)/( Ха-Хв).
        (х-7)/(-7-(-3)) = (у-7)/(-3-5)
         (х-7)/(-4) = (у-7)/(-8)
        2 Х  - У - 7 = 0.
         у = 2 х  - 7   

Answer 2

1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:

В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.

2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
 х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.