1) сумма двух нечётных чисел - чётное число. Следовательно, если разбить все нечётные слагаемые на пары, то сумма каждой пары будет чётной. А сумма чётных чисел есть чётное число.
2) аналогично - разбиваем на пары, но одно нечётное остаётся без пары. Получается чётное плюс нечётное, итог - нечётная сумма.