Треугольник ABC равнобедренный. Его основание равно 4√3см. А стороны равны 4см. Найдите...

Question

Треугольник ABC равнобедренный. Его основание равно 4√3см. А стороны равны 4см. Найдите углы треугольника.

Answer 1

Пусть AB = BC = 4 см, AC = 4√3 см.

По теореме косинусов AC² = AB² + BC² – 2AB·BC·cos(x),
48 = 16 + 16 – 32cos(x),
48 = 32 (1 – cos (x)),
1.5 = 1 – cos (x),
cos(x) = –0.5, значит, x = 120°. 

Два оставшихся угла при основании равны (180° – 120°)/2 = 30°.

Ответ: 120°, 30°, 30°.