3sin2x -2sinxcosx – 1=0

0 голосов
185 просмотров

3sin2x -2sinxcosx – 1=0


Алгебра (107 баллов) | 185 просмотров
0

sin2x или sin^2x

0

4cosx =0 ?

0

решён

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Task/22875706
---.---.---.---.---.---
3sin2x -2sinxcosx – 1=0 ;
3*2sinxcosx -2sinxcosx –(sin²x +cos²x)=0 ;
sin²x  -  4sinxcosx   + cos²x =0 || : cos²x ≠ 0
tg²x -4tgx +1 =0     * * * tg= t
t² - 4t +1 =0   D/4 =(4/2)² -1 =√3
t₁ =2 -√3 ⇒ tgx₁= 2 -√3  ; x₁= arctg(2 -√3) +πn , n∈Z ;
t₂ =2+√3 ⇒ tgx₂ =2+√3   ; x₂= arctg(2 +√3) +πn , n∈Z .

ответ :  arctg(2 -√3) +πn , arctg(2 +√3) +πn ,  n∈Z.  .

(181k баллов)