Диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника, и делятся точкой пересечения пополам
если разность диагоналей равна 4, то разность катетов получившихся треугольников равна 4:2=2
1 катет х
2 катет х+2
гипотенуза 10 (сторона ромба)
теорема Пифагора
х²+(х+2)²=10²
х²+х²+4х+4-100=0
2х²+4х-96=0
х²+2х-48=0
Д=2²-4*(-48) = 4+192=196=14²
х=(-2±14)/2
х1=-16/2=-8<0<br>х2=12/2=6
1 катет 6 см
2 катет 6+2=8 см
тогда диагонали в два раза больше 12см и 16 см
Ам=2√89
АВ=10
ВМ=√((2√89)²-10²)=√(4*89-100)=√(356-100)=√256=16 см
так как угол в тупой, из него выходит меньшая диагональ
МД²=ВД²+ВМ²= 12²+16²= 144+256= 400
МД=√400=20 см