В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая составляет с...

Question

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов. Найдите основания трапеции, если ее средняя линия равна 20 см

Answer 1

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, уголД=45, АВ=12, МН-средняя линия=20
проводим высоту СК на АД, АВСК-прямоугольник АВ=СК=12, АК=ВС, треугольник КСД прямоугольный равнобедренный, уголКСД=90-уголД=90-45=45
КД=СК=12
МН= (АД+ВС)/2, 20=(АК+КД+ВС(АК))/2, 40= 2АК+12, АК=14=ВС, АД=14+12=26