Треугольник А1А5А6 РАВНОБ,. угол 30°
проведем высоту получится прямоугольный треугольник с катетом 4√3 и угол 30° тогда
х²+4√3²=2х²
х²+48=4х²
3х²=48
х²=16
х=4
2х=8 см (сторона шестиугольника)
высота призмы равна 8√3 (прям равнобедренный треугольник)
тогда
Sбп=h*P=8√3*6*8=384√3 cm²
Sш=3√3а²/2=3√3*8²/2=96√3
Sпп=Sбп+2Sш=384√3+2*96√3=(384+192)√3=576√3