Величины двух углов параллелограма отличаются ** 60 градусов. Биссектриса тупого угла...

Question

Величины двух углов параллелограма отличаются на 60 градусов. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону так, что отрезок, исходящий из вершины острого угра, в 2 раза больше другого отрезка. Вычисли стороны параллелограмма если его периметр равен 60 см.

Answer 1

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180°.
∠А = ∠С = (180° - 60°)/2 = 60°  ⇒∠В = ∠D = 120°
∠CDK = 1/2 ∠D = 60° ⇒ΔCDK равносторонний ⇒CD = CK
СК в 2 раза больше ВК.
Введем обозначения как на рисунке, с учетом того, что противолежащие стороны равны.
10x= 60
x = 6
AB = 2x = 12
BC = 3x = 18