Угол ∠ACM = ∠A = 23° (т.к. в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы, то есть CM = AM, следовательно треугольник ACM равнобедренный и углы у его основания равны)
Из условия, что ∠ACB = 90°
⇒ ∠ACM+∠BCM = 90°
⇒ ∠BCM = 90° - ∠ACM = 90° - 23° = 67°
Ответ: ∠BCM = 67°