Рассмотрим ∆ABC.
AK = KB
BL = LC
Значит, KL - средняя линия => KL = 1/2AС = 1/2•10 см = 5 см, а также KL || AC.
Рассмотрим ∆ADC.
AN = ND
DM = MC
Значит, NM - средняя линия => NM = 1/2AC = 1/2•10 см = 5 см, а также NM || AC.
NM || AC
KL || AC
Значит, NM || KL.
NM = KL = 5 см.
Значит, KLMN - параллелограмм => LM = KN.
Рассмотрим ∆BCD.
BL = LC
CM = MD
Значит, LM - средняя линия => LM = 1/2BD = 1/2•6см = 3 см.
LM = KN.
PKLMN = 5 см + 5 см + 3 см + 3 см = 16 см.
Ответ: 16 см.