Квадратный трёхчлен разложен ** множители: 8x^2-8x-48=8(x-3)(x-a). найдите а

0 голосов
64 просмотров

Квадратный трёхчлен разложен на множители: 8x^2-8x-48=8(x-3)(x-a). найдите а

Математика (20 баллов) | 64 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Разложим на множители левую часть:
8х²-8х-48=8(х²-х-6)=8(х²-3х+2х-6)=8(х(х-3)+2(х-3))=8(х-3)(х+2)

8(х-3)(х+2)=8(x-3)(x-a)  ⇒
х+2=х-а
-а=2
а=-2

Ответ а=-2

(171k баллов)
0 голосов
Ax^2+Bx+C=A(x-x_1)(x-x_2)
D=B^2-4AC
x_1=\frac{-B-\sqrt{D}}{2A}
x_2=\frac{-B+\sqrt{D}}{2A}
===============
8x^2-8x-48
A=8;B=-8; C=-48
D=(-8)^2-4*8*(-48)=64+1536=1600=40^2
x_1=\frac{8-40}{2*8}=-2
x_2=\frac{8+40}{2*8}=3
8x^2-8x-48=8(x-(-2))(x-3)
a=-2
ответ: -2
===================
второй способ
из разложения 8x^2-8x-48=8(x-3)(x-a)
видно что один корень уравнения 8x^2-8x-48=0 равен 3, нужно найти второй корень.

по теореме Виета
x_1+x_2=-\frac{B}{A}
x_1x_2=\frac{C}{A}

A=8; B=-8; C=-48
3*x_2=\frac{-48}{8}
3*x_2=-6
x_2=-6:3=2
a=x_2=-2
ответ: -2
(409k баллов)
Похожие задачи