Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = (2x-1)^3 в точке с абсциссой х0 =...

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = (2x-1)^3 в точке с абсциссой х0 = 1.

Answer 1

Уравнение касательной в точке имеет вид
y=f(x0)+f`(x0)(x-x0)
вычислим значение функции в точке x0=1 f(1)=(2*1-1)^3=1
вычислим производную от функции
f`(x)=3*(2x-1)^2
f`(1)=3*(2*1-1)^2=3 - производная в точке x0=1
составим уравнение
y=1+3(x-1)
упростим его
y=3x-2