Раскольников хотел доказать человечеству, что смерть одного человека ничтожна, если это может принести счастье другим (деньгами убитой старухи он надеялся помочь сестре и матери).
Раскольников лелеял мысль о том, что люди должны демонстрировать свое превосходство над другими, его же и хотел он доказать. «Тварь ли я дрожащая или право имею…»