Найдите сумму первых 10 членов последовательности, заданной формулой bn=2n+3

Question

Найдите сумму первых 10 членов последовательности, заданной формулой bn=2n+3

Answer 1

Последовательность можно представить в виде:
b(n)=2*a(n), где
a(n)=n+1,5 - обычная арифметическая прогрессия вида
a(n)=а(1)+d(n-1) c a(1)=2,5 и d=1.
Сумма первых 10 членов (от 1 до 10) последовательности a(n) равна:
S=(2*a(1)+d*(n-1))*n/2 = (2*2,5+1*9)*5 = 70.
Сумма первых 10 членов (от 1 до 10) последовательности b(n) равна:
2*S=2*70 = 140.

Comments

Тут и комментировать нечего, но я все-таки попробую:

---

Ваша a(n)=n+1.5: сумма первых 10 ее членов равна 65.

---

Upd: равна 70*

---

Сумма a(n)=(2*1+1,5*9)*10/2=77,5. А как вы считаете сумму?

---

И какие n вы берете, от 0 до 9 или от 1 до 10?

---

(a(1)+a(n))/2*n, т.е. беру от 1 до 10.

---

В натуральных числах же работаем вроде бы.

---

Да и чего тут спорить, посчитайте прямым путем.

---

Вы выше неверно указываете d и a(1). d здесь 1, a(1)=2,5.

---

Вы правы. Я поторопился. Последовательность a(n) с a(1)=2,5 и d=1. Сумма 140. Спасибо за замеченную ошибку.

Answer 2

Ну, здесь нужно просто посчитать, получаем 140.


S(n)=(b(1)+b(n))/2*n

S(10)=(5+23)/2*10=140