Нужно упростить. Не тупо перемножая, но подробно ( a - 1 ) * ( a^9 + a^8 + a^7 + a^6 +...

0 голосов
31 просмотров

Нужно упростить. Не тупо перемножая, но подробно
( a - 1 ) * ( a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2+ a + 1 ) + 1

Математика (15 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Есть формула: 

a^n-b^n = (a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})

В данном случае:
a^{10} - 1 = (a-1)(a^9+a^8+...+a+1)

( a - 1 )(a^9 + a^8 + a^7 + a^6 + a^5 + a^4 + a^3 + a^2+ a + 1 ) + 1= a^{10}-1+1=a^{10}

(271k баллов)
0

Спасибо)

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи