-logₓ(1-x)+log₍₁₋ₓ₎(x) -2 >0

Question

-logₓ(1-x)+log₍₁₋ₓ₎(x) -2 >0

Answer 1

-1/log 1-x x+log 1-x x-2>0   x>0   1-x>0  x<1  </strong>1-x≠1  x≠0

z=log(1-x)x   z >0     1/z+z-2>0     1+z²-2z>0    (z-1)²>0   x∈(0;1) 
                     z<0       </strong>→  (z-1)²<0  что невозможно