Верно ли что значение sin^2 45 равно среднему арифметическому значений а) cos^2 30 и...

Question

Верно ли что значение sin^2 45 равно среднему арифметическому значений а) cos^2 30 и cos^2 60; б) sin^2 30 и sin^2 60 ?

Answer 1

Переведём всю "тригонометрию" в числа.

sin²(45°) = (1/√2)² = 1/2 = 0,5.

а) cos²(30°) + cos²(60°) = (√3/2)² + (1/2)² = 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.
Среднее арифметическое: 1/2 = 0,5.

б) sin²(30°) + sin²(60°) = (1/2)² + (√3/2)² = 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1.

Среднее арифметическое: 1/2 = 0,5.

Ответ: верно в обоих случаях.

Answer 2

Sin²²45=(1/√2)²²=1/2
a)(cos²30+cos²60)/2=(3/4+1/4)/2=1/2
sin²45=1/2*(cos²30+cos²60)
b)(sin²30+sin²60)/2=(1/4+3/4)/2=1/2
sin²45=1/2*(sin²30+sin²60)