1.Запишите с помощью буквенной переменной, какой вид имеют: А) Чётные числа: Б)Нечетные...

Question

1.Запишите с помощью буквенной переменной, какой вид имеют:
А) Чётные числа:
Б)Нечетные числа:

2.Объясните, почему произведение любого натурального числа на чётное будет чётным.
3. На какие цифры могут оканчиваться четные числа?

Answer 1

1. А) Чётные числа имеют вид: 2n
Б) Нечётные числа имеют вид: 2n + 1
2. По разложению на простые множители: четное число делится на 2 => в его разложении есть 2.
Перемножая числа, мы перемножаем их простые множители. Значит, умножив число, в котором есть множитель 2, на любое другое число, мы получим число, делящееся на 2. Поэтому произведение любого натурального числа на чётное будет чётным.
3. Чётные числа могут оканчиваться на следующие цифры: 0; 2; 4; 6; 8, т.е. на чётные цифры.

Comments

Можете помочь с еще одним заданием?

---

Объясните, почему сумма пяти нечётных чисел является нечётным числом?

---

 Сумма нечётного количества нечётных чисел — число нёчетное. Доказать это можно так: (2n1 + 1) + (2n2 + 1) + (2n3 + 1) + (2n4 + 1) + (2n5 + 1) = (2n1 + 2n2 + 2n3 + 2n4 + 2n5) + (1 + 1 + 1 + 1 + 1) = 2(n1 + n2 + n3 + n4 + n5) + 5. Первое слагаемое, т.е. 2(n1 + n2 + n3 + n4 + n5), - чётное число, а второе слагаемое, т.е. 5, - нечётное число. Сумма чётного и нечётного числа - нечётное число, а значит, суммой пяти нечётных чисел действительно является нечётное число, ч.т.д.

---

P.S. "ч.т.д." - что и требовалось доказать.