Острый угол в одном прямоугольном треугольнике- 23* а в другом прямоугольном треугольнике...

Question

Острый угол в одном прямоугольном треугольнике- 23* а в другом прямоугольном треугольнике - 67°. Определите, подобны ли эти треугольники

Answer 1

Дано:
Δ₁ и Δ₂ прямоугольные
∠A₁=23°
∠B₂=67°

Подобны ли Δ₁ и Δ₂?

Решение:
Так как треугольники прямоугольные, то ∠С₁=∠С₂=90°
∠A₁+∠B₁+∠C₁=180°
∠B₁=180-∠A₁-∠C₁=180-90-23=67°
По условию ∠B₂=67°, тогда
∠B₁=∠B₂=67°
Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.

Ответ: Δ₁ и Δ₂ подобны. 

Comments

Можно было даже проще: Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.