Площадь полной поверхности куба 150 см2. Найдите его объем.

0 голосов
41 просмотров
Площадь
полной поверхности куба 150 см2. Найдите его объем.

Математика (112 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Площадь поверхности куба-это сумма площадей всех его сторон. У куба 6 сторон и все они одинаковые (т.к. куб - это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все рёбра куба равны.). Получается
площадь каждой из шести граней куба = площадь полной поверхности куба : кол-во граней = 150:6=25 см².

Грань куба - квадрат, а
площадь квадрата = сторона² (стороны квадрата равны) = а².

Из данного уравнения можно найти длину стороны квадрата:
S=a²⇒а=√S , где S - площадь грани (квадрата, a - сторона квадрата (сторона грани).
а=√25=5 см - сторона грани (ребро куба).

Т.к. измерения куба равны (ширина, высота, длина), то объём куба находится по формуле:

V=а³, где V - объём куба, а а - длина ребра куба.

Итак, получаем:
V=5³=125 см³ - объём  данного куба. 

(5.0k баллов)