Для матрицы третьего порядка вычислить ее определитель; найти ее обратную матрицу:

Решите задачу:

$A=\left(\begin{array}{ccc}5&3&1\\1&-3&-2\\-5&2&1\end{array}\right)\\\det(A)=\left|\begin{array}{ccc}5&3&1\\1&-3&-2\\-5&2&1\end{array}\right|=5\cdot\left|\begin{array}{cc}-3&-2&\\2&1\end{array}\right|-3\cdot\left|\begin{array}{cc}1&-2&\\-5&1\end{array}\right|+\\+1\cdot\left|\begin{array}{cc}1&-3\\-5&2\end{array}\right|=5(-3+4)-3(1-10)+(2-15)=\\=5+27-13=19$