Найдите отношение высоты к радиусу основания цилиндра наибольшего объёма вписанного...

0 голосов
46 просмотров

Найдите отношение высоты к радиусу основания цилиндра наибольшего объёма вписанного данный конус.высота конуса =H радиус основанияR


Геометрия (15 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обьем цилиндра v= pi r^2* h
h/(R-r) = H/R
hR=HR-Hr
r=(HR-hR)/H

v= pi*r^2*((HR-Hr)/R= piH r^2 - piHr^3/R

максимум при 2=3r/R
r=2/3R
h=1/3H
h/r=H/2R



(60.4k баллов)