Сумма бесконечной геометрической прогрессии равняется положительному числу , её второй...

0 голосов
38 просмотров

Сумма бесконечной геометрической прогрессии равняется положительному числу , её второй член равен 1. Какое наименьшее значение может принимать S?


Математика (25 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

B₂ = b₁*q = 1
b₁ = 1/q

S = b₁/(1-q) = 1/(q-q²)

S' = (1-2q)/(q-q²)² = 0

1-2q = 0
q = 0.5 - т. минимума

S = 1/(0,5 - 0,25) = 1/0,25 = 4

Ответ: 4

(271k баллов)