Помогите, пожалуйста, с задачей, никак не могу сообразить: ** железнодорожной станции во...

0 голосов
169 просмотров

Помогите, пожалуйста, с задачей, никак не могу сообразить:

На железнодорожной станции во время маневров от равномерно движущегося поезда был отцеплен последний вагон, который стал двигаться равнозамедленно, пока не остановился. Докажите, что пройденный путь в 2 раза меньше пути, пройденного поездом за то же время.

Я поняла, как можно решить графически, но нужно составить аналитическую модель.

Физика (655 баллов) | 169 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Время пробега вагона t= v/a где а ускорение 
путь вагона s = v^2 /2а = (a^2 t^2)/2a = vt /2 
а путь поезда l = vt отсюда l/s = 2

(22 баллов)
0 голосов

Пусть начальная скорость поезда и вагона - V_{o}.
Тогда для вагона:
a = \frac{V - V_{0} }{t}
a = - \frac{V_{0} }{t}

S = V_{0} t + \frac{a t^{2} }{2}
S = V_{0}t - \frac{ V_{o} * t^{2} }{t * 2}
S = V_{0}t - \frac{ V_{o} t }{2}
S = \frac{ V_{0}t }{2}

Тогда как для поезда, движущегося равномерно:
S = V_{0} t

Поделив, соответственно, получаем, что их пути относятся как 1:2

(552 баллов)
Похожие задачи