2cos^2x-sinx-1=0 помогите, пожалуйста

Question

2cos^2x-sinx-1=0 помогите, пожалуйста

Answer 1

2cos²x-sinx-1=0 <=> 2(1-sin²x[основное триг. тождество] )-sinx-1=0 <=> 1-2sin²x-sinx=0 <=> 2sin²x+sinx-1=0. D=1+4*2=9. sinx(1,2)=(-1±3)/4={-1, ½}.
Sinx=-1 => x=3π/2+2πn | n∈ℤ,
Sinx=½ => x=π/6+2πk | k∈ℤ.