Найдите площадь криволинейной трапеции, соответствующей графику функции y=x-x2, x€[0;1]...

0 голосов
30 просмотров

Найдите площадь криволинейной трапеции, соответствующей графику функции

y=x-x2, x€[0;1] помогите умоляю

Алгебра (667 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть  S-площадь, тогдаS= \int\limits^1_0 {x- x^{2} } \, dx =( \frac{ x^{2} }{2} - \frac{ x^{3} }{3}) = ( \frac{1}{2}- \frac{1}{3})-( \frac{0}{2}- \frac{0}{3})= \frac{1}{2}- \frac{1}{3}= \frac{1}{6}

(13.2k баллов)
Похожие задачи