Решите систему рациональных уравнений.С пояснением пожалуйста

Решите задачу:

$\left \{ {{3x^2-2xy+y^2=6} \atop {x-2y=3}} \right. \\ \\ \left \{ {{3(3+2y)^2-2(3+2y)y+y^2=6} \atop { x=3+2y}} \right. \\ \\ 3(9+12y+4y^2)-2y(3+2y)+y^2=6\\ 27+36y+12y^2-6y-4y^2+y^2=6\\ 9y^2+30y+21=0\\ 3y^2+10y+7=0\\ y=-\frac{7}{3}\\ y=-1\\ x= -\frac{5}{3}\\ x=1$