ОДЗ:
5-lgx не равно 0 lgx He=5 x не =arctg5+ПК,к€Z
1+lgx не равно 0 lgxHe=-1 x не= -arctg1+ПК,к€Z
1/5-lgx + 2/1+lgx=1|•(5-lgx)(1+lgx)
1+lgx+10-2lgx=(5-lgx)(1+lgx)
11-lgx=5+5lgx-lgx-lg²x
lg²x-5lgx+6=0
замена lgx=y
y²-5y+6=0
D=25-4*6=1
y1=(5+1)/2=3
y2=(5-1)/2=2
1)lgx=3
x=аrctg 3+ ПК,к€Z. €одз
2) lgx=2
x= arctg 2+ПК,к€Z € одз