Решить уравнение 3^(3x+1) - 10*9^(x+1) +9^(x+2)=0

Question

Решить уравнение 3^(3x+1) - 10*9^(x+1) +9^(x+2)=0

Answer 1

3*3^3x-10*9*3^2x+81*3^2x=0
3^3^3x-9*3^2x=0
3^3^2x*(3^x-3)=0
3^2x>0 при любом х
3^x-3=0
36x=3
x=1

Answer 2

3³ˣ⁺¹ - 10·9ˣ⁺¹ + 9ˣ⁺² = 0
3³ˣ⁺¹ - 10·9·9ˣ + 9²·9ˣ= 0
3³ˣ⁺¹ = 90·3²ˣ - 81·3²ˣ
3³ˣ⁺¹ = 9·3²ˣ
3³ˣ⁺¹ = 3²ˣ⁺²
3х + 1 = 2х + 2
х = 1