Используя дискриминантными формулы требуется найти значение переменной m при которых...

Question

Используя дискриминантными формулы требуется найти значение переменной m при которых уравнение имеет 1 корень mx2(два значит в квадрате)-(2m+1)x+(m-1)=0

Answer 1

1.Рассмотрим общий случай решения квадратного уравнения:
mx²-(2m+1)x+(m-1)=0
Находим дискриминант по формуле:
D=b²-4ac

D=(2m+1)²-4m(m-1)=4m²+4m+1-4m²+4m=8m+1
Поскольку уравнение имеет только 1 корень значит
D=0

8m+1=0
8m=-1
m=-1/8

Проверка:
-1/8х²-3/4х-9/8=0  |*(-8)
х²+6х+9=0
(х+3)²=0
х=-3 ровно один корень

2. Частный случай решения:
m=0
Тогда уравнение становится линейным:
х+1=0, при этом D=b²=1 - уравнение имеет ровно 1 корень

Comments

как говаривают - просто подставьте и проверьте.

---

а почему m=0 не проверить ? тогда тоже один ответ x=-1 все варианты надо рассматривать !!!

---

Видимо потому что m уже определен и не равняется нулю.

---

впрочем уточняю, тут именно про дискриминант

---

как раз m видимо неопределен, раз про него спрашивают. И в заданиях с параметром в квадратных уравнениях как раз на это обращают внимание. Дискриминант он как был b^2-4ac таким и остался только 4ac=0

---

Речь идет, как я понимаю, о понимании условия задачи. Решающий понял так - использовать только свойства дискриминанта. И он прав, так как в школе проходят именно эту тему. В ином случае вопрос бы звучал иначе. Найти значения m и так далее. Что бы 4ас был нулем, до дискриминанта надо иным способом получить одно решение.

---

А впрочем, какие проблемы? Сейчас отправлю на исправление. Спасибо, за настойчивость, пусть решение будет полным

---

в дальнейшем это может пригодится задавшему вопрос. Хотя может это сейчас и не будет важно, что при квадрате может быть 0.

---

Полностью с Вами в этом согласен. Задавшему может и не пригодится, другому, кто придет за ним - возможно.