Не применяя правило Лопиталя

0 голосов
28 просмотров

Не применяя правило Лопиталя
\lim_{x \to \ 1} \frac{x- \sqrt{x} }{ x^{2} - x }

Математика (32 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Преобразуем выражение: домножим числитель и знаменатель на сопряженное для числителя: (x-√x)*(x+√x)/((x^2-x)*(x+√x))= (в числителе - разность квадратов) (x^2-x)/((x^2-x)*(x+√x))=1/(x+√x). Ну теперь предел найти совсем изи: 1/(1+√1)=1/2

(140 баллов)
Похожие задачи