Даны две стороны треугольника АВС и угол, противолежащий третьей стороне. Найдите остальные два угла и третью сторону, если ВС=16 см, АС=10 см, угол А=80 градусов.
Противоречивые данные в задаче, наверное угол С равен 80°
ВС²=АС²+АВ²-2АС·АВ·соs80°, 256=100+х²-2·10х·0,1736, 256=100+х²-3,47х, х²-3,47х-156=0 х=14,4 см. АВ=14,4 см. АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·соsβ, 100=256+207-2·14,4·16·соsβ, соsβ=363/460=0,7891, β=38°. ∠В=38°, ∠С=180-80-38=62°. Ответ: 38°, 62°, 14,4 см.
