2
R = 5 см
H = 3√3 см .
-------------
S бок -?
S бок =3a*H , где a длина стороны основания : а =R√3 .
Следовательно :
S бок = 3a*H =3√3 R*H.
Поставляя численные значения получаем :
S бок = 3√3* 5 *3√3 = 135 (см²).
ответ : S бок =135 см².
--------------------------------------
14.
R =2√3
------------
V - ?
V =(1/3)S *H=(1/3) *(a²√3) /4 *H = (1/3) *(a²√3) /4 * H , где a длина стороны основания правильной пирамиды , H _высота пирамиды. В данной задаче H = R ( R радиуса шара описанного около пирамиды , здесь совпадает с радиусом окружности описанной около основания_ правильного треугольника) . Очевидно : а =R√3 . || =2√3 * √3 =6 ||.
Таким образом V = (1/3) * (R√3)²√3 /4* R = R³ √3 / 4 .
Поставляя численное значение R =2√3 см получаем :
V = (2√3)² √3 /4 =8 *3√3*√3 /4 =2*3*3 =18 ( см³ ).
ответ : V =18 см³ .