По-новому пишется через дефис, если это наречие, которое образовано при помощи приставки по- и суффикса ому;
среднерусский пишется слитно, так как прилагательное образовано из подчинительного словосочетания Средняя Россия;
тоненький-претоненький пишется через дефис, так как это сложное прилагательное, образованное сочетанием двух связанных слов
девяносто лет - два слова, а девяностолетний слитно, так как образовано из подчинительного словосочетания