По производной можно найти лишь точки экстремумов. y'=-4(2x^2 + 1) / (x^2 -1)^2
но производная всюду отлична от нуля, а значит точек экстремумов нет
глядя на функцию можно заметить:
y(-x) = -y(x) - функция нечётная
y(0) = 0 - функция лишь в одной точке равна 0
функция имеет 2 вертикальные и 2 горизонтальные асимптоты:
предел функции при стремлении аргумента к бесконечности (и к минус бесконечности) равен 0
вертикальные асимптоты в точках x=1, x=-1. при приближении к x=1 слева функция стремиться к минус бесконечности, при приближении к x=1 справа функция стремиться к плюс бесконечности. аналогично, при приближении к x=-1 слева функция стремиться к минус бесконечности, при приближении к x=-1 справа функция стремиться к плюс бесконечности