Помогите даю 40 балов!!! (√x)^log(5) x-1 =5 5-основание логарифма

Question

Помогите даю 40 балов!!!
(√x)^log(5) x-1 =5 5-основание логарифма

Answer 1

ОДЗ x>0 U x≠1Прологарифмируем по основанию 5
(log(5)x-1)*log(5)√x=log(5)5
1/2*log(5)x*(log(5)x-1)=1
log(5)x*(log(5)x-1)=2
log(5)x=a
a(a-1)=2
a²-a-2=0
a1+a2=1 U a1*a2=-2
a1=-1⇒log(5)x=-1⇒x=1/5
a2=2⇒log(5)x=2⇒x=25