Известно, что 2x1-x2=4, где x1 и x2 – корни уравнения x^2-5x+a=0. Найдите значение...

0 голосов
26 просмотров

Известно, что 2x1-x2=4,
где x1 и x2 – корни уравнения
x^2-5x+a=0.
Найдите значение параметра a


Математика (74 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По теореме Виетта:
х1+х2=5/1=5(сумма корней квадратного многочлена равна -b/a(ax^2+bx+c))
таким образом имеем систему:
\left \{ {{x1+x2=5} \atop {2x1-x2=4}} \right.
сложим эти уравнения и получим:3х1=9 ,откуда следует ,что х1=3,ну а х2 соответственно  равен 2-ум.

(2.9k баллов)