Медиана АМ треугольника АВС продолжена за сторону ВС ** отрезок МК , равный АМ , и точка...

Question

Медиана АМ треугольника АВС продолжена за сторону ВС на отрезок МК , равный АМ , и точка К соединена с точкой С. Найдите угол АСК (в градусах) если угол АСМ=58 градусов , угол АВМ=38 градусов.

Answer 1

∠ВАС = 180° - 38° - 58° = 84°
ВМ = МС т.к. АМ медиана,  АМ = МК  по условию  ⇒ АМКС - параллелограмм (если  в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм)
В параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180° ⇒∠АСК = 180° - ∠ВАС = 96°