Прямая задана уравнение 6x-4y=-8. Укажите значение коэффициента k, при котором данная...

0 голосов
71 просмотров

Прямая задана уравнение 6x-4y=-8. Укажите значение коэффициента k, при котором данная прямая и прямая, заданная уравнением y=kx+m, совпадают


image

Алгебра (14 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решения заданий с фотографии:
3)
выразим y из первого уравнения: y = (6x + 8)/ 4 = 3/2 · x + 2
прямые параллельны, если коэффициенты перед х равны, значит k = 3/2
4)
запишем уравнения в виде:
x + 0,5y = - 2
kx - y  =  - m
прямые совпадают, если отношения всех коэффициентов равны:
1/k  = 0,5/(-1) = -2/(-m)
1/k = 0,5 / (-1)  ⇒ k = -1/  0,5 = - 2
0,5/(-1) = -2/(-m)
0,5/(-1) = 2 / m  ⇒ m = 2 / 0,5 = 4
5)
система имеет одно решение, если отношения коэффициентов перед х и перед у не равны:
3x - y = 1
3x + y = 1
потому что 3 / 3 ≠ -1 / 1